题目内容
2.把一个长4cm,宽3cm,高5cm的长方体削成一个圆柱体,圆柱的体积最大是78.5立方厘米,如果再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥的体积是26.17立方厘米.分析 削出的圆柱的方法有三种情况:(1)以5厘米为底面直径,4厘米为高;(2)以4厘米为底面直径,6厘米为高;(3)以4厘米为底面直径,5厘米为高,再根据圆柱的体积公式是V=sh=πr2h,分别计算出它们的体积即可判断怎么削的圆柱最大;再利用圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的$\frac{1}{3}$,解答即可.
解答 解:
(1)以5厘米为底面直径,4厘米为高
3.14×(5÷2)2×4
=3.14×6.25×4
=19.625×4
=78.5(立方厘米)
(2)以4厘米为底面直径,6厘米为高
3.14×(4÷2)2×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36(立方厘米)
(3)以4厘米为底面直径,5厘米为高
3.14×(4÷2)2×5
=3.14×4×5
=3.14×20,
=62.8(立方厘米)
因为78.5>75.36>62.8
所以这个圆柱的体积最大是78.5立方厘米,
圆锥体积:78.5×$\frac{1}{3}$≈26.17(立方厘米)
答:圆柱的体积最大是78.5立方厘米,如果再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥的体积是26.17立方厘米.
故答案为:78.5立方厘米,26.17立方厘米.
点评 此题考查了把长方体削成最大圆柱体的方法,以及圆柱和圆锥体积的计算公式的灵活运用.
练习册系列答案
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17.直接写得数.
| 0.2+1.4= | 4×0.5= | 3.26-0.06= | 1-0.3= |
| 50×0.04= | 1.2÷3= | 7+2.3= | 3÷0.2= |
| 0.25×4= | 1÷0.01= |
18.一列数依次为-1,$\frac{8}{5}$,-$\frac{15}{7}$,$\frac{8}{3}$,-$\frac{35}{11}$,$\frac{48}{13}$,…则这个数列中的第十个数是( )
| A. | $\frac{40}{7}$ | B. | -$\frac{99}{19}$ | C. | -$\frac{40}{7}$ | D. | $\frac{99}{19}$ |
11.脱式计算
| 48×12-230 | 54-51÷3 | 46+53×14 |
| 105÷(25-18) | 24×69-48 | 169-189÷9. |