Question

一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？

Answer 1

分析：把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有两种情况：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米（高为40厘米比高为60厘米小，不考虑）；由此利用圆锥的体积公式分别求出它们的体积，即可解决问题．

解答：解：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；
此时圆锥的体积是：

1

3

×3.14×（40÷2）²×30，
=3.14×400×10，
=12560（立方厘米）；

（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米，
此时体积是：

1

3

×3.14×（30÷2）²×55，
=

1

3

×3.14×225×55，
=12952.5（立方厘米）；
12560＜12952.5；
答：这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．