Question

一间长5.4米、宽4.2米的屋子，它的地面在施工中要划成正方形的格子，这种方格子的面积最大是多少平方米？一共划成多少个这种方格子？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：首先把5.4米化成分米数是54分米，把4.2米化成分米数是42分米；
由题意可知，要使这种格子的边长最大，也就是正方形的边长是长和宽的最大公约数，首先求出54和42的最大公约数，然后把最大公约数除以10化成米数，这个数的平方就是所求方格子的面积；长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是划成这种方格子的个数．

解答： 解：5.4米=54分米，4.2米=42分米
54=3×3×3×2
42=2×3×7
54和42的最大公约数是3×2=6
所以划成的方格子的边长最大是0.6米，
0.6×0.6=0.36（平方米）
（5.4÷0.6）×（4.2÷0.6）
=9×7
=63（个）
答：这种方格子的面积最大是0.36平方米；一共划成63个这种方格子．

点评：此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出24和16的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．