Question

能否将1，2，3，…，9，10排成一行，使得任意相邻三个数之和都不大于15？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：首先计算所有的数字之和是55，若每相连的3个数都不大于15，则前9个数的和不大于3×15=45，这样导致第10个数必须为10；同理，后9个数的和不大于45，可得出第一个数必须为10，显然这是不可能的．

解答： 解：不能．理由如下：
因为所有数的总和为55，如果每相连的3个数都不大于15，则前9个数的和不大于3×15=45，故第10个数不小于10，即只能为10．同理，后9个数的和不大于45，故第1个数不小于10，因此，也必须为10，显然这是不可能的．

点评：解决本题的关键是能够根据总数的和以及每相连的3个数之和都不大于15，进行综合分析．