Question

小明玩套圈游戏，套中小鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套了10次，每次都套中了．若每个小玩具都至少被套中了一次，共得了61分，小鸡被套中的次数是

5

次．

Answer 1

分析：此题含有3个未知数，这里可以设出其中两个未知数，然后得出另一个未知数，利用不定方程进行解答：设套中小鸡x次，套中小猴y次，套中小狗（10-x-y）次． 根据总共得分61分即可列出关于x、y的二元一次方程，解得这个方程的整数解即可解决问题．

解答：解：9x+5y+2（10-x-y）=61，
       9x+5y+20-2x-2y=61，
                7x+3y=41，
方程可以变形为：y=

41-7x

3

，
因为x、y是整数，所以41-7x必是3的倍数，才能保证y的值为整数，所以：
当x=2时，y=9，
当x=5时，y=2；
因为x+y＜10，所以x=2，y=9不符合题意；
答：小鸡被套中了5次．
故答案为：5．

点评：此题的三个未知数之间没有必然的联系，所以需要至少设出两个未知数，利用不定方程的整数解进行解答，这里要注意考虑x、y的和要小于10．