Question

3．工地上有两堆石灰8.1吨，第一堆用去$\frac{2}{3}$，第二堆用去$\frac{3}{5}$后，两堆剩下的和在一起，比第一堆原来的还少$\frac{1}{6}$，第一堆石灰原来有多少吨．

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设第一堆原有x吨，则第二堆有8.1-x吨，第一堆用去$\frac{2}{3}$后，还剩下1-$\frac{2}{3}$，根据分数乘法的意义，剩下了（1-$\frac{2}{3}$）x吨，同理可知，第二堆用去$\frac{3}{5}$后，还剩下原来的（8.1-x）×（1-$\frac{3}{5}$）吨，则此时两堆剩下的和在一起共剩了（1-$\frac{2}{3}$）x+（8.1-x）×（1-$\frac{3}{5}$）吨，又两堆剩下的和在一起，比第一堆原来的还少$\frac{1}{6}$，即为第一堆原来的1-$\frac{1}{6}$，为（1-$\frac{1}{6}$）x吨，由此可得方程：（1-$\frac{2}{3}$）x+（8.1-x）×（1-$\frac{3}{5}$）=（1-$\frac{1}{6}$）x，解此方程即可．

解答 解：设第一堆原有x吨，可得：
（1-$\frac{2}{3}$）x+（8.1-x）×（1-$\frac{3}{5}$）=（1-$\frac{1}{6}$）x
           $\frac{1}{3}$x+（8.1-x）×$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{6}$x
                $\frac{1}{3}$x+3.24-$\frac{2}{5}$x=$\frac{5}{6}$x
                        $\frac{9}{10}$x=3.24
                          x=3.6
答：第一堆原有3.6吨．

点评 本题为含有两个未知数题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．