Question

5．挖一条水渠，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要12天完成．两队从水渠两端同时挖，3天后，两队相距660米，这条水渠全长多少米？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，则甲队、乙队每天分别完成全部的$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{12}$，根据分数加法的意义，两队合作每天能完成全部的$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$，所以合作三天后，完成了全部的（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×3，此时还剩全长的1-（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×3没挖，又此时两队相距660米，根据分数除法的意义，用此时两队相距米数，除以没挖的占全长的分率，即得全长是多少米．

解答 解：660÷[1-（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×3]
=660÷（1-$\frac{3}{20}$×3）
=660÷（1-$\frac{9}{20}$）
=660$÷\frac{11}{20}$
=1200（米）
答：这条水渠全长是1200米．

点评 首先根据已知条件求出相应数量占全长的分率是完成本题的关键．