Question

猜数游戏．甲说：“是质数”；乙说：“是21”；丙说：“是偶数”；丁说：“是6的倍数”；老师说：“甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个人说对”．你认为这个数是

 

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Answer 1

考点：逻辑推理

专题：

分析：由于甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个人说对．假设甲乙中甲说的是正确的，即这个数是质数，则丙丁中丙说的是偶数，质数中是偶数的只有2，则这个数可能是2．丁说是6倍数，则个数一定是合数．丁说的错误，因此甲说是质数，丙说是偶数，2符合要求．
假设甲乙中乙说的是正确的，这个数是21，则丙说是偶数，错误．丁说是6的倍数，错误．与题意不符．
所以甲说是质数，丙说是偶数是正确的，即这个数一定是2．

解答： 解：假设甲乙中甲说的是正确的，即这个数是质数，
丙丁中丙说的是偶数，质数中是偶数的只有2，则这个数可能是2．
丁说是6倍数，则个数一定是合数．丁说的错误．
即甲乙中甲正确，丙丁中丙正确，符合题意．
假设甲乙中乙说的是正确的，这个数是21，则丙说是偶数，错误．
丁说是6的倍数，错误．与题意不符．
所以甲说是质数，丙说是偶数是正确的，即这个数一定是2．
故答案为：2．

点评：通过假设其中某一人说的正确，找出其矛盾之处，从而确定正确的说法是完成本题的关键．