Question

如果要求位子刚好坐满，你能想出几种租船的方法？各花多少钱？

	大船（只）	小船（只）	钱数（元）
方案一
方案二
方案三
方案四

Answer 1

考点：最优化问题

专题：

分析：本题可根据需要乘船的人数、两种船的限载人数及每只船的租金进行分析设计方案：
已知，共有50人，大船每只限坐6人，租金为每只40元，小船限载4人，每只30元，
在设计方案时，应本着尽量满载，没有空座最省钱，据此完成此表即可．

解答： 解：在设计方案时，应本着尽量满载，没有空座最省钱，由此可得：
方案一：由于50=6+44=6+4×11，即可租一只大船，11只小船，需花：40+30×11=370元；
方案二：由于50=18+32=6×3+4×8，即可租3只大船，8只小船，需花：40×3+30×8=360元；
方案三：由于50=30+20=6×5+4×5，即可租5只大船，5只小船，需花：40×5+30×5=350元；
方案四：由于50=42+8=6×7+4×2，即可租7只大船，2只小船，需花：40×7+30×2=340元．
如下表：

	大船（只）	小船（只）	钱数（元）
方案一	1	11	370
方案二	3	8	360
方案三	5	5	350
方案四	7	2	340

通过此表发现，在满载的情况下，使用的大船数越多，费用越少，因此方案四最省钱．

点评：根据乘船的人数、两种船的限载人数及每只船的租金本着尽量满载的原则设计方案是完成本题的关键．