Question

将恰由两个不同数字组成的四位数从小到大的顺序排列起来得到1000，1001，1010，…，9997，9998，那么这列数中的第200个数是

 

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Answer 1

分析：由1和0，首位为1有1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110共7个，则首位为1有7x9=63个，所以1，2，3开头的各63个，共63×3=189个．所以1，2，3开头的各63个，共63×3=189个．所以第200个为4开头的第200-189=11个，自己排一下即可解决问题．

解答：解：首位为1，由1和0组成的四位数从小到大的数有1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110共7个，则首位为1有7×9=63个；
所以1，2，3开头的各63个，共63×3=189个；
200-189=11，
所以考虑4开头，4、0组合开始有（1）4000、（2）4004、（3）4040、（4）4044、（5）4111、（6）4114、（7）4141、（8）4144、（9）4222、（10）4224、（11）4242；
所以这列数中的第200个数是4242．

点评：解题的关键是从首位为1找到规律，进而解决问题．