Question

如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？

Answer 1

分析：解答此题，应注意分类解决．
（1）在求共有多少个正方体时，分为两种情况，由1个小正方体构成的正方体；由8个小正方体构成的正方体．
（2）在求由两个小正方体组成的长方体时，根据方向来推算，可分为上下位、左右位、前后位三种．

解答：解：（1）正方体只可能有两种：
由1个小正方体构成的正方体，有22个；
由8个小正方体构成的2×2×2的正方体，有4个．
所以共有正方体：22+4=26（个）．
答：共有26个大大小小的正方体．

（2）由两个小正方体组成的长方体，可分为上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13+13+14=40（个）．
答：由两个小正方体组成的长方体有40个．

点评：此题实际上是计数问题，在数数时，要注意恰当分类，并在每类数数时要做到不重不漏，这样才能得到正确结果．