Question

一项工程由甲队和乙队合做需12天完成，若甲队先做3天后，再由乙队做8天，共完成了这项工程的

5

12

．那么，甲队单独完成这项工程的天数比乙队单独完成这项工程的天数要多

10

天．

Answer 1

分析：这项工程看作单位“1”，甲先做3天后，再由乙工作8天共完成这项工程的

5

12

，可以看做甲、乙合作了3天，乙又单独工作了5天，先根据工作总量=工作时间×甲、乙的工作效率和，求出两人合作3天完成的工作总量，然后求出乙独做5天完成的工作总量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出乙的工作效率，最后根据甲的工作效率=甲、乙工作效率-乙的工作效率，再跟据工作时间=工作总量÷工作效率，求出各自独做的时间，再相减即可解答．

解答：解：乙队单独的时间：
1÷[（

5

12

-

1

12

×3）÷（8-3）]，
=1÷[

2

12

÷5]，
=1÷

1

30

，
=30（天），
甲队单独的时间：1÷（

1

12

-

1

30

）=1÷

1

20

=20（天）；
30-20=10（天）
答：甲队单独完成这项工程的天数比乙队单独完成这项工程的天数要多10天．
故答案为：10．

点评：本题主要考查学生对于工作总量，工作时间以及工作效率之间数量关系的掌握情况，解答本题的关键是求出乙的工作效率．