Question

一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成．如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时…两人如此交替工作．那么打完这部书稿时，甲乙两人共需工作

16

2

5

小时．

Answer 1

分析：甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成，所总工量看成单位“1”，则甲每小时完成

1

14

，乙每小时完成

1

20

，两人的工效和为：

1

14

+

1

20

=

17

140

．因为1÷

17

140

=8

4

17

小时，即两人合作做8小时后，两人合作的话还要

4

17

小时，即还有全部工作量的

17

140

×

4

17

=

1

35

果轮作此时轮着甲单独来做，

1

35

÷

1

14

=

2

5

小时，所以那么轮流打完这部书稿时，甲乙两人共需8×2+

2

5

=16

2

5

小时．

解答：解：甲乙合打需要：
1÷（

1

14

+

1

20

）
=1÷

17

140

，
=8

4

17

（小时）；

17

140

×

4

17

=

1

35

；
这部分工作由甲单独来完成，还需要：

1

35

÷

1

14

=

2

5

（小时），
所以两人轮打共用：8×2+

2

5

=16

2

5

（小时）．
答：两人共用16

2

5

小时．
故答案为：16

2

5

．

点评：本题的难点在于确定两个人经过了几个循环周期和这时剩余的工作时间；所以可以利用假设法求出合干的工作时间，它的整数部分即是循环周期的个数．