题目内容

有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来．

解：根据分析可写出如下几组：
和；和；和；…．
故答案为：和；和；和；…．
分析：当两个分数的分子为1，分母为互质数且相差1时，它们的积等于它们的差，由此写出即可．
点评：此题考查了分数乘法和减法的应用．
练习册系列答案
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有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来．
分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分别把分数
5
8
和
3
5
分拆成两个不同的单位分数之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因为
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
5
8
能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分，满分3分）
有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来．
分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
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=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
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=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分别把分数
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和
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分拆成两个不同的单位分数之和．
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=
3
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=
（2）在上例中，
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=
1
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+
1
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，又因为
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2
=
3
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=
1+2
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=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
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，所以：
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=
1
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+
1
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+
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，即
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可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
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能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分，满分3分）

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