Question

2．一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，它的侧面积是75.36平方厘米表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是25.12立方厘米．

Answer 1

分析 由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积=2个底面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高；
圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解．

解答 解：圆柱的侧面积：
2×3.14×2×6
=6.28×2×6
=12.56×6
=75.36（平方厘米）
圆柱的表面积：
3.14×2²×2+75.36
=3.14×4×2+75.36
=12.56×2+75.36
=25.12+75.36
=100.48（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×2²×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方厘米）
圆锥的体积：75.36÷3=25.12（立方厘米）
答：圆柱的侧面积是75.36平方厘米；表面积是100.48平方厘米；体积是75.36立方厘米；圆锥的体积是25.12立方厘米．
故答案为：75.36平方厘米、100.48平方厘米、75.36立方厘米、25.12立方厘米．

点评 解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍．