题目内容

计算下面各题，能简算的要简算
①31.9×18-8×31.9
②21÷（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$
③（ $数学公式$ + $数学公式$ ）×45
④（1- $数学公式$ ×70）÷ $数学公式$
⑤12×（ $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ）
⑥（ $数学公式$ -0.125）÷0.5．

解：①31.9×18-8×31.9，
=31.9×（18-8），
=31.9×10，
=319；

②21÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
=21÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
=21× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=35；

③（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×45，
= $\text{[math]}$ ×45+ $\text{[math]}$ ×45，
=30+6，
=36；

④（1- $\text{[math]}$ ×70）÷ $\text{[math]}$ ，
=（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

⑤12×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=12× $\text{[math]}$ +12× $\text{[math]}$ -12× $\text{[math]}$ ，
=3+2-4，
=1；

⑥（ $\text{[math]}$ -0.125）÷0.5，
=（0.375-0.125）÷0.5，
=0.25÷0.5，
=0.5．
分析：①③⑤运用乘法分配律简算；
②先算括号内的，把除法改为乘法，约分计算；
④先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；
⑥把分数化为小数，先算括号内的，再算括号外的．
点评：此题是考查四则混合运算的运算顺序，仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．