Question

用天平称次品时，把下列数量的物品（每组只有一个次品）分成3份，怎样分称的次数最少．

Answer 1

（1）将7个物品分成3、3、1三组，
第一次：称量其中3个的两组，若天平平衡，则较轻的那个就是剩下的那个；若天平不平衡，则较轻的那个玻璃球就在天平托盘上升的那一端；
第二次：将较轻的那一组再分成1、1、1三组，称量其中的两组，即可以找出那个较轻的物品；所以只需2次即可找出那个较轻的物品．

（2）第一次：把10个物品分成两组：5个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
第二次：由此再把较轻的5个物品分成2组：2个为1组，还剩1个；进行第二次称量，若天平平衡，则剩下的就是次品；若天平不平衡，那么次品在较轻的那一组的2个中；
第三次：再把较轻的2个物品放在左右两个盘中，如果左右相等，那么较轻的那个是次品，如此经过3次即可找出质量较轻的那个物品；

（3）第一次：把12个物品分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
第二次：由此再把较轻的6个物品分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；
第三次：再把较轻的3个物品分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，如此经过3次即可找出质量较轻的那个物品．