Question

11．自然数按照下表的规律排列：那么1679应在第26行33列．

Answer 1

分析 从右上到左下可以看成这样的数列：
1，
2、3，
4、5、6，
7、8、9、10，
11、12、13、14、15，
…
每组有的数字个数分别是1，2，3，4，…
1679所在的组数满足这样的条件：
n（n+1）÷2≤1679，找出n的最大值，并求出1679所在的位置；根据1679在这组数中的位置求解．

解答 解：从右上到左下这一条斜线上的数可以看成一组数列，1679所在的组数满足：
n（n+1）÷2≤1679，
最大整数n=57，1679在第58组，前57组共有数：
1+2+3+…+57=1653，
1679-1653=26，1679排在第58条斜线上第26个位置上，即它处在26行上，
58-26+1=33，它处在33列上．
故答案为：26，33．

点评 本题不能按照图上直接给出的每行每列的思维找规律，需要通过斜线方向上找出规律，再根据规律求解．