Question

能被11整除，首位数字是5，其余各位数字互不相同的最大的六位数是

598763

．

Answer 1

分析：由于是6位数，数字各不同，且最大，所以，5以后的各位数一定是自然数从大到小排列，是9、8、7、6、5，即59876□，然后先后把数字4、3、2、1、0代入□，分析是不是11的倍数，据此求出．

解答：解：是6位数，数字各不同，且最大，所以，5以后的各位数一定是自然数从大到小排列，是9、8、7、6、5，即59876□，然后把数字4、3、2、1、0代入□，□填3时即598763是11的倍数，所以这个六位数最大是：598763；
故答案为：598763．

点评：解答本题要先把首位数字后的四位数找出来，然后根据11的倍数的特征分析：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．