Question

用若干枚棋子摆成一个正方形，最外层共有60枚．这个正方形共用棋子多少枚？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：已知正方形最外层摆满需60枚棋子，根据方阵中“每边的枚数=四周的枚数÷4+1”可求得最外层每边摆了多少枚棋子，内部全部摆满，则形成一个实心方阵，要求共需多少棋子，用每边棋子数×每边棋子数=总棋子数解答即可．

解答： 解：60÷4+1=16（枚）
16×16=256（枚）
答：这个正方形共用棋子256枚．

点评：本题关键是求出最外层每边的棋子数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．