Question

一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零一个…直到第7个猴子恰好取完．这堆桃子一共有多少个？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：此题采用逆推法解答．先求出第6个猴子拿走以后剩余桃子数，即（0+1）×2=2（个）；然后求第5个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）；…，依此类推，最终得出结果．

解答： 解：第6个猴子剩桃子数为（0+1）×2=2（个）；
第5个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）；
第4个猴子剩桃子数为（6+1）×2=14（个）；
第3个猴子剩桃子数为（14+1）×2=30（个）；
第2个猴子剩桃子数为（30+1）×2=62（个）；
第1个猴子剩桃子数为（62+1）×2=126（个）；
原有桃子数为（126+1）×2=254（个）．
答：这堆桃子一共有254个．

点评：从结果出发，逆着条件考虑下去，直至推出问题的结果．