Question

（2012?中山市模拟）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加20平方分米，原来圆柱体的体积是多少？

Answer 1

分析：根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面半径为：20÷2÷3=

10

3

分米，再利用圆柱的体积公式计算即可．

解答：解：圆柱的底面半径为：20÷2÷3=

10

3

（分米），
圆柱的体积是：3.14×(

10

3

)2×3，
=3.14×

100

9

×3，
=

314

3

（立方分米）；
答：原来圆柱的体积是

314

3

立方分米．

点评：解决此题关键是明确：表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积．