Question

（2005?惠山区）在

1

6

、

6

15

、

5

12

、

3

16

这四个分数中，能化成有限小数的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

1

6

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

6

15

约分后是

2

5

，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；

5

12

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

3

16

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
答：能化成有限小数的是：

6

12

和

3

16

两个．
故选：B．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．