Question

10．图中三角形ABC的面积为12平方厘米厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 因为直角三角形的一个角是45°，所以这个三角形是等腰直角三角形，所以AB=BC=半圆的直径，即AB×BC÷2=12，然后推算出半径的平方，再根据“半圆的面积+圆心角为45度的扇形的面积-三角形的面积=阴影部分的面积”解答即可．

解答 解：直角三角形的一个角是45°，所以这个三角形是等腰直角三角形，AB=BC，
AB×BC÷2=12
AB×BC=24
即，AB²=24
则半径r的平方为：
2r×2r=24
r²=24÷4=6
3.14×6÷2+3.14×24×$\frac{45}{360}$-12
=9.42+9.42-12
=6.84（平方厘米）
答：阴影部分面积是6.84平方厘米．

点评 本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．