Question

图中共有几个长方形？

Answer 1

分析：此类问题可以分类进行计数：（1）除去四周凸出部分，中间大长方形内共有长方形个数；（2）左、右凸出部分共有长方形个数；（3）上、下凸出部分共有长方形的个数，由此利用加法原理即可解决问题．

解答：解：（1）除去四周凸出部分，中间大长方形内共有长方形：（7×6÷2）×（4×3÷2）=126（个）；
（2）左、右凸出部分共有长方形：（3×2÷2）×（7+6）+（5×4÷2）×（5+4）=39+90=129（个）；
（3）上、下凸出部分共有长方形：1×（8+7）=15（个）．
（4）图中共有长方形：126+129+15=270（个）．
答：图中一共有270个长方形．

点评：有规律，有次序地数图中的长方形，既不能重复，又不能遗漏．所以关键在于寻找计数的规律．