Question

小明在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是20.8，擦掉的这个自然数是

29

．

Answer 1

分析：根据题意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数，而擦掉其中一个数，剩下的数的平均数是20.8，说明剩下的数个数是20的倍数，而平均数又接近20，所以剩下的数的个数是40，那么原来就有41个数，用原来就有41个数的和减去剩下的数的和，就是要求的答案．

解答：解：剩下的数的和：40×20.8=832，
前41个数的和是：（1+41）×（40÷2）+21=861，
擦掉的自然数是：861-832=29，
答：擦掉的自然数是29，
故答案为：29．

点评：解答此题的关键是，根据平均数找出剩下的数的个数，即可解答．