Question

如图是由棱长为2厘米的小正方体木块堆积而成的，在它的表面涂上油漆，涂漆部分的面积是

 

平方厘米；它的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：可以看成是棱长为6厘米的大正方体挖去1个棱长为2厘米的小正方体，挖去一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此后来的表面积就等于大正方体的表面积不变，于是利用正方体的表面积公式即可得解．挖去一个小正方体后，剩下部分的体积就等于大正方体的体积减去小正方体的体积，利于正方体的体积公式即可得解；

解答： 解：（1）（2×3）²×6
=36×6
=216（平方厘米）

（2）（2×3）³-2³
=216-8
=208（立方厘米）
答：涂漆部分的面积是216平方厘米；它的体积是208立方厘米．
故答案为：216、208．

点评：此题主要根据正方体的表面积的意义解答，明确：在顶点处去掉一个小正方体后，体积减少，正方体的表面积不变．