Question

一件工程，甲、乙合作6天能完成

5

6

．单独做，甲完成

1

3

与乙完成

1

2

所需的时间相等．那么，甲单独做需

12

天．

Answer 1

分析：因甲完成 

1

3

 与乙完成 

1

2

 所需的时间相等，根据工作时间一定，工作量和工作效率成正比，甲乙两人的工作效率的比就是（

1

3

：

1

2

）=2：3，甲的工作效率就是甲乙二人工作效率和的

2

3+2

，甲、乙合作6天能完成

5

6

．根据工作效率=工作量÷工作时间，可求出甲乙两人的工作效率和是：（

5

6

÷6），甲的工作效率就是（

5

6

÷6）×

2

3+2

，再根据工作时间=工作量÷工作效率，求出甲单独做需要的时间．据此解答．

解答：解：甲乙两人工作效率的比是：

1

3

：

1

2

=2：3，
甲的工作效率是：
（

5

6

÷6）×

2

3+2

，
=

5

36

×

2

5

，
=

1

18

，
甲单独做需要的时间是：
1

1

18

=18（天）．
答：甲单独做需要18天．
故答案为：18．

点评：本题的关键是根据工作时间一定，工作量和工作效率成正比，求出甲乙两人工作效率的比，再根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系进行解答．