Question

10．有两根绳子，一根长12米，一根长18米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余．每小段最长是多少米，各剪成几小段？

Answer 1

分析 要把它们剪成长度相等的若干段（无剩余），要求每段最长是多少米，就是要求12和18的最大公因数，先把两个数分解质因数，把它们公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，也就是剪成的短绳子的长度，然后分别用两根绳子的长度除以每小段绳子的长度，就是可以剪成的段数．

解答 解：12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公因数是：2×3=6
所以每小段最长是6米．
12÷6=2（段）
18÷6=3（段）
答：每小段最长是6米，12米长的绳子可以剪成2段，18米长的绳子可以剪成3段．

点评 此题主要考查两个数的公因数的求法，并用此解决实际问题，注意把两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数相乘就是它们的最大公因数．