Question

5．计算．

$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{10}$+$\frac{2}{3}$	5-$\frac{9}{16}$-$\frac{7}{16}$	$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{12}$	$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
$\frac{6}{7}$+$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{13}{15}$	$\frac{19}{21}$+$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$	$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 ①$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{10}$+$\frac{2}{3}$  先算减法，再算加法； 
②5-$\frac{9}{16}$-$\frac{7}{16}$，根据减法的运算性质简算；
③$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{12}$，运用加法交换律、结合律简算；  
④$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
⑤$\frac{6}{7}$+$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{13}{15}$，运用加法交换律、结合律简算； 
⑥$\frac{19}{21}$+$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$，先算加法，再算减法；   
⑦$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{9}$，根据减法的性质以及加法交换律、结合律进行简算．

解答 解：①$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{10}$+$\frac{2}{3}$  
=$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}$
=$\frac{7}{6}$；
 
②5-$\frac{9}{16}$-$\frac{7}{16}$   
=$5-（\frac{9}{16}+\frac{7}{16}）$
=5-1
=4；
 
③$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{12}$   
=$（\frac{5}{12}+\frac{7}{12}）+（\frac{3}{7}+\frac{4}{7}）$
=1+1
=2；

④$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$
=$\frac{2}{3}$；

⑤$\frac{6}{7}$+$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{13}{15}$    
=$（\frac{6}{7}+\frac{1}{7}）+（\frac{2}{15}+\frac{13}{15}）$
=1+1
=2；

⑥$\frac{19}{21}$+$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$   
=$\frac{34}{21}-\frac{3}{14}$
=$\frac{68}{42}-\frac{9}{42}$
=$\frac{57}{42}$；
 
⑦$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{9}$
=$\frac{2}{3}-\frac{2}{3}+（\frac{5}{9}+\frac{5}{9}）$
=$0+\frac{10}{9}$
=$\frac{10}{9}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的计算法则及应用，并且能够灵活运用加、减法的运算性质、加法的运算定律进行简便计算．