Question

两根同样长的电线，甲根剪去它的

2

3

，乙根剪去

2

3

米，剩下两根电线的长度相等．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：分数的意义、读写及分类

专题：分数和百分数

分析：首先要区分两个

2

3

的不同之处，前一个

2

3

是分率，后一个带有单位是具体的数量；甲根绳子剩下的长度是甲的长度-甲的长度×

2

3

，乙根绳子剩下的长度是乙根绳子的长度-

2

3

米，分别考虑绳子的长度是1米，大于1米，以及小于1米的情况，进行讨论求解．

解答： 解：①假设两根绳子的原长是1米，甲剪去它的

2

3

，则剩下的绳子是
1-1×

2

3

=

1

3

（米）；
乙剪去

2

3

米，则剩下的绳子是：
1-

2

3

=

1

3

（米）

1

3

=

1

3

所以剩下的绳子相等；

②如果两根绳子的原长是大于1米，假设是3米，甲剪去它的

2

3

，则剩下的绳子是
3-3×

2

3

=1（米）；
乙剪去

2

3

米，则剩下的绳子，
3-

2

3

=2

1

3

（米）
1＜2

1

3

所以剩下的绳子甲比乙短；

③如果两根绳子的原长是小于1米，假设是

9

10

米，甲剪去它的

2

3

，则剩下的绳子是

9

10

-

9

10

×

2

3

=

3

5

（米）；
乙剪去

2

3

米，则剩下的绳子，

9

10

-

2

3

=

7

30

（米），

3

5

＞

7

30

所以剩下的绳子甲比乙长；
一共有三种可能性．
所以剩下的绳子无法比较．
故答案为：×．

点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．