题目内容

在一串分数
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…，中，
9
19
是第
333或353
333或353
个分数．
分析：分母是1的数有1个，分母是2的数有3个，分母是3的数有5个，分母是4的数有7个，可以看出每组分数的个数是分母的2倍减1个，因此可以推导出分母是18的分数有18×2-1=35，这时分数的总个数是1+3+5+7+…+33+35=324个，
9
19
是分母为18的分数后面的第9个数，324+9=333；
观察数列还同时发现分子都是从1到分母再到1的顺序排列，所以
9
19
在分母是19的分数中还有一个，是前面
9
19
后面的第20[（19-9）×2]个数，333+20=353；所以
9
19
是第333，或353个分数．
解答：解：分母为18时共有1+3+5+7+9+…+35=324个分数，
加9有324+9=333，
（19-9）×2=20，333+20=353．
所以
9
19
是第333，或353个分数．
故答案为：333或353．
点评：从分母中找出分母的数列规律，从中求出要求的分数的分母位置，再从分子找出数列规律，再次确定分数的位置．
练习册系列答案
相关题目
有一串分数
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，…，这串分数从左往右数，第一个
5
9
在第
69
69
个，第二个
5
9
在第
77
77
个．
有一串分数：
1
1
；
1
2
、
2
2
、
1
2
；
1
3
、
2
3
、
3
3
、
2
3
、
1
3
；
1
4
、
2
4
、
3
4
、
4
4
、
3
4
、
2
4
、
1
4
；…在这串分数中，
10
10
是第
91
91
个分数，第2012个分数是
14
45
14
45
．
在一串分数
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…，中，
9
19
是第______个分数．
在一串分数
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…，中，
9
19
是第______个分数．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网