Question

下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A、

  4

  27

• B、

  3

  8

• C、

  6

  25

• D、

  3

  15

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答： 解：

4

27

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

3

8

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

6

25

的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；

3

15

化简后是

1

5

，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的是

4

27

．
故选：A．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．