Question

（2012?江汉区模拟）如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是

9：8

．

Answer 1

分析：
等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的

1

2

，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的

1

4

，可以求出正方形乙占大三角形的比例；
等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的

1

4

，可以求出正方形甲占大三角形的比例．
两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出．

解答：解：若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：
1+

1

2

+

1

2

+

1

4

=

9

4

，
正方形乙占大三角形的比例为：
1÷

9

4

=

4

9

；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是

1

2

；
那么正方形甲和正方形乙的面积比为：

1

2

：

4

9

=（

1

2

×18）：（

4

9

×18）=9：8．
故答案为：9：8．

点评：此题考查了图形的拼组，找到一个相同量作为比较，是解决此题的关键．