Question

填空并计算．

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

…+

1

()

+

1

256

=

()

()

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：每一个分数的分母都是前面的分数的分母乘2得到，由此得到256÷2=128；把分数拆成两个分数相减的形式：

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

…，通过加、减相互抵消，求得结果．

解答： 解：分母为256÷2=128；

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

…+

1

128

+

1

256

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

64

-

1

128

+

1

128

-

1

256

=1-

1

256

=

255

256

．
故答案为：128；

255

256

．

点评：此题考查了分数的拆项，凡是通过拆项计算的题目，都可以通过相互抵消，达到简算的目的．