Question

9．圆锥和圆柱半径之比为3：2，体积之比为3：4，则圆锥和圆柱高的比是（　　）

• A． 1：1
• B． 4：3
• C． 9：4
• D． 9：16

Answer 1

分析 根据圆锥和圆柱半径之比为3：2，底面积公式S=πr²分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为9：4； 再根据圆锥和圆柱的体积比为3：4，体积公式V=Sh和V=$\frac{1}{3}$Sh分别求得圆锥和圆柱的高，进而求得高的比，列式计算即可．

解答 解：因为圆锥和圆柱底面半径之比是3：2，
所以圆锥和圆柱底面积比是：（π×3²）：（π×2²）=9：4；
又因为圆锥和圆柱的体积比是3：4，
所以h_锥=$\frac{3}{9}$$÷\frac{1}{3}$=1，h_柱=4÷4=1，
因此圆锥和圆柱高的比是1：1；
故选：A．

点评 本题关键是运用圆柱的体积计算公式V=Sh和圆锥的体积计算公V=$\frac{1}{3}$Sh解决问题．