Question

王、李二人往返于甲乙两地，王从甲地，李从乙地同时出发，相向而行，第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇，追上也算相遇，则甲、乙两地相距

 

千米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：本题分两种情况进行分析：
由于第一次在距甲地3千米处相遇，由时两人共行一个全程，王行了3千米，即每共行一个全程，王就行3千米．
第一种情况：第二次相遇为迎面相遇，则第一次相遇时共行一个全程，第二次相遇时，王已到达过乙地，应该共行三个全程，此时，王行了3×3=9千米，又第二次在距甲地6千米处相遇9+6为两个全程，则全程是（9+6）÷2千米．
第二种情况，追及相遇：第二次相遇时，王还没到达过乙地，说明是李追上的王，此时王行了6千米，6÷3=2，即此时两人共行了两个全程，李相遇后又行了3+6=9，那么第一次相遇之前他也行了9千米，所以全程是3+9=12（千米）．

解答： 解：第一种情况，迎面相遇：
（3×3+6）÷2
=15÷2
=7.5（千米）
第二种情况，追及相遇：
6÷3=2
（3+6）+3
=9+3
=12（千米）
答：两地相距7.5千米或12千米．
故答案为：7.5或12．

点评：完成本题要注意分两种情况进行分析，明确每共行一个全程王就行3千米是完成本题的关键．