Question

大中小三堆煤重量比是11：4：2，一组工人先在大煤堆搬了半天，下午分别安排全组人数的

1

2

和

1

4

的工人至中小煤堆搬运，剩下的仍在大煤堆搬运，到下班时中小煤堆刚好搬完，大煤堆还剩下一些，第二天由一名工人用一天的时间运完，已知每个工人的效率一样，问这组工人人数是多少？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：假设将大中小煤堆的重量分别称为11份、4份、2份，下午分别安排全组人数的

1

2

和

1

4

的工人至中小煤堆搬运，那么大堆煤就剩余总人数的1-

1

2

-

1

4

=

1

4

，即下午搬运大堆煤的人数与搬运小堆煤的人数相等，到下班时中小煤堆刚好搬完，就说明下午总人数的

1

4

正好可以搬运煤重量的2份，那么大堆煤上午就搬运了1÷

1

4

×2=8份，下午搬运了2份，全天就搬运了8+2=10份，剩余了1份，这1份正好需要一名工人用一天的时间运完，由于1天分上午和下午两部分，所以工人的总数应该是：（4+2+2）×2=16人，据此即可解答．

解答： 解：一天搬运第一堆煤的份数：
1÷（1-

1

2

-

1

4

）×2+2
=1÷（

1

2

-

1

4

）×2+2
=1÷

1

4

×2+2
=4×2+2
=8+2
=10（份）
一人搬一份需要的天数：
1÷（11-10）
=1÷1
=1
工人总人数：
（4+2+2）×2
=8×2
=16（人）
答：这组工人人数是16人．

点评：下班时中小煤堆刚好搬完，这句话对于解答本题非常重要，据此可求出全天搬运第一堆煤的份数，进而求出一人搬一份需要的天数．