Question

4．甲、乙两个班（学生人数相同）的学生同时从学校出发，到距离学校24千米的海洋馆参观学习，学校只有一辆车，每小时行45千米，可以运载一个班的学生，学生步行每小时走5千米，那么如何安排他们乘车使他们最快到达海洋馆？最短时间是多少？

Answer 1

分析
因为汽车的速度是学生步行的45÷5=9倍，所以如上图，把学校到海洋馆的路程平均分成6份，甲班首先坐车到达第五份的点C，然后步行；乙班首先步行和甲班同时出发，汽车返回到第一份的点B时，与乙班相遇，乙班坐车，直接到达海洋馆，此时甲同时到达海洋馆．始终保证汽车行驶5+4=9份，人走1份，是最合理的安排，时间最短，按照汽车行驶的时间，汽车行了14份，带入时间=路程÷速度，即可得解．

解答

解：45÷5=9 把全程平均分成6份，汽车把甲班送到$\frac{5}{6}$处返回，遇到乙班，把乙班送到，在汽车行驶期间，乙班和甲班步行． 24÷6=4（千米） 4×14÷45=$\frac{56}{45}$（小时） 答：把全程平均分成6份，汽车把甲班带到$\frac{5}{6}$处返回，遇到乙班，把乙班送到，在汽车行驶期间，乙班和甲班步行．最短时间是$\frac{56}{45}$小时．

点评 本题主要考查学生运用速度、时间、路程之间数量关系解决问题的能力．解决此题的关键是正确理解汽车的速度是人步行的9倍，怎样使汽车和人同时在前进，平均分的份数=（步行速度1份+汽车速度n份）÷2+1．