Question

希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择，三家商店同一种足球每个售价25元，但每家商店的优惠方案不同．
甲店：买10个足球赠送2个，不足10个不赠送；
乙店：按原价打八折出售；
丙店：购物满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？（先计算在回答问题）

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题根据要购买的足球的数量及三个商店的不同优惠方案分别进行分析计算即能得出结论：
已知要购买60个足球，三个商店里每个足球的标价都是25元．
甲店：每满10个足球，就免费赠送2个．60÷（10+2）=5个，5×1=5，即只需购买60-5=55个足球再获赠5个就能达到60个，需花55×25=1375元；
乙店：打八折销售．购买60个达到打折要求．需花：60×25×80%=1200元；
丙店：购物满200元，返现金30元．60×25=1500元，1500÷200=7…100元，即需花1500-30×7=1290元．
由此可得：1200元＜＜1290元＜1350元
所以到乙商店购买花钱最少．应到乙商店购买．

解答： 解：甲店：
60÷（10+2）
=60÷12
=5（个）
需花：
（60-5×1）×25=1375（元）．
乙店：需花：60×25×80%=1200（元）
丙店：60×25÷200=7…100元，需花：
60×25-30×7
=1500-210
=1290（元）．
由此可得：1200元＜1290元＜1375元．
答：因为到乙商店购买花钱最少，应到乙商店购买．

点评：根据要购买的足球的数量及三个商店的不同优惠方案，分别进行分析计算比较得出答案．