Question

12．有甲乙两盒小球，如果从甲种取出15个给乙后，甲是乙的$\frac{5}{7}$；若从乙中取出17个给甲后，乙是甲的$\frac{5}{7}$．甲盒原有小球95个．

Answer 1

分析 如果从甲种取出15个给乙后，甲是乙的$\frac{5}{7}$，则此时甲盒内的小球正好是全部的$\frac{5}{5+7}$；若从乙中取出17个给甲后，乙是甲的$\frac{5}{7}$，则此时甲盒内的小球正好是全部的$\frac{7}{5+7}$．所以15+17条正好是全部小球的$\frac{7}{5+7}$-$\frac{5}{5+7}$，则全部小球是：（15+17）÷（$\frac{7}{5+7}$-$\frac{5}{5+7}$）个，求出全部小球后，就容易求出甲盒原有小球多少个．

解答 解：（15+17）÷（$\frac{7}{5+7}$-$\frac{5}{5+7}$）
=32÷（$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$）
=32÷$\frac{1}{6}$
=192（个）

192×$\frac{5}{5+7}$+15
=80+15
=95（个）
答：甲盒原有小球95个．
故答案为：95．

点评 完成本题的关键是要注意这一过程中，小球的总量没有变化，首先根据已知条件求出已知数量总量的分率是完成本题的关键．