Question

一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动1次后，

反面

面朝上；翻动2次后，

正面

面朝上．当这本书翻动50次后，

正面

面朝上，翻动2005次后，

反面

面朝上．

Answer 1

分析：根据题意可知，课本的初始状态为正面向上，翻动一次时，反面向上，状态改变，翻动2次正面朝上，恢复原来状态，翻动3次，反面向上，状态改变，翻动4次，正面朝上，恢复原来状态，…．由此可以发现，当翻动奇数次时，状态改变，为反面向上；翻动偶数次时，恢复原来状态，为正面向上．50为偶数，所以翻动50次后，正面朝上，2005为奇数，所以翻动2005次时，反面向上．

解答：解：由题意得：开始时是封面正面朝上，翻动1次后，反面朝上；
翻动2次后，正面朝上；
所以当翻动奇数次时，状态改变，为反面向上；翻动偶数次时，恢复原来状态，为正面向上．
50是偶数，所以当这本书翻动50次后，正面朝上；
2005是奇数，翻动2005次后，反面向上．
故答案为：反面；正面；正面；反面．

点评：此题的解答关键是先从比较少的次数研究找出规律，然后根据这个规律再判断更多次数的结果．