Question

5．甲、乙两人在环行道上练习跑步，如果两人同时同地同向出发，每隔16分钟甲追上乙一次，如果同时同地反向出发，每隔4分钟两人相遇一次，求甲跑一圈要用多少分钟？

Answer 1

分析 设环行道的总长为“1”，甲的速度为v_甲，乙的速度为v_乙，根据同时同地同向出发，每隔16分钟甲追上乙一次，同时同地反向出发，每隔4分钟两人相遇一次，列出${v}_{甲}-{v}_{乙}=\frac{1}{16}$，${v}_{甲}{+v}_{乙}=\frac{1}{4}$，把两式相加除以2，即可得v_甲，再求甲跑一圈要用多少分钟即可．

解答 解：设环行道的总长为“1”，甲的速度为v_甲，乙的速度为v_乙，
${v}_{甲}-{v}_{乙}=\frac{1}{16}$，${v}_{甲}{+v}_{乙}=\frac{1}{4}$，
${v}_{甲}=（\frac{1}{16}+\frac{1}{4}）÷2=\frac{5}{32}$，
甲跑一圈1÷$\frac{5}{32}$=6.4（分钟），
答：甲跑一圈要用6.4分钟．

点评 本题考查了环形跑道问题，关键是得出甲的速度．