Question

两条公路成十字交叉型，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟后，两人与十字路口的距离相等．出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时距十字路口多少米？

Answer 1

分析：出发后10分钟，两人与十字路口的距离相等，说明经过10分钟后，甲距十字口的距离与乙的距离相等；出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等；设甲的速度为X米/分，乙速度为Y米/分，列出方程组进一步解答即可．

解答：解：设甲的速度为X米/分，乙速度为Y米/分，则：10分钟后的第一次距十字路口相等时，甲距十字口的距离为1200-10X，乙的距离为10Y；100分钟后第二次距十字路口相等时，甲距十字路口距离为：100X-1200，乙为100Y；方程如下
1200-10X=10Y
100X-1200=100Y
解除这个方程，则X=66，Y=54；
所以100分钟后，甲离十字口距离为100×66-1200=5400米；乙为100×54=5400米． 
答：此时距十字路口5400米．

点评：解答本题的关键是明确：依据两次所距离十字路口的路程相等的等量关系列出方程．