Question

一片青草，每天生长的速度相同，现在这片青草可供10头牛和60只羊一起吃8天；或者8头牛32只羊吃20天．已知一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么可供80只羊吃

12

天．

Answer 1

分析：根据“一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，”那么10头牛的吃草量就等于（10×4）只羊的吃草量；8头牛的吃草量就等于（8×4）头牛的吃草量；
设每只羊每天吃草1份，根据“（10×4+60）只羊吃8天，或供（8×4+32）只羊吃20天”可以求出草每天生长的份数：（64×20-100×8）÷（20-8）=40（份）；再根据“（10×4+60）只羊吃8天”可以求出草地原有的草的份数：（100-40）×8=480（份）；由于草每天生长40份，可供80只中的40只羊吃，剩下40只吃草地原有的480份草，可以吃480÷40=12（天）；问题得解．

解答：解：设每只羊每天吃草1份，把牛的头数转化为羊的只数为：
10×4=40（只），8×4=32（只）；
草每天生长的份数：
（64×20-100×8）÷（20-8），
=（1280-800）÷12，
=480÷12，
=40（份）；
草地原有的草的份数：
（100-40）×8=480（份）；
80只羊所吃天数为：
480÷（80-40），
=480÷40，
=12（天）；
答：那么可供80只羊吃12天．

点评：本题是典型的牛吃草问题，这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数；可以利用两种假设条件“10头牛和60只羊一起吃8天；或者8头牛32只羊吃20天”求出；本题需要注意把牛的头数转化为羊的只数便于解答．