Question

13．将长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体切成正方体而没有剩余，最少可以分切成多少块？

Answer 1

分析 根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是5、3和2的最大公因数，因为这三个数两两互质，所以这三个数的最大公因数是1，然后根据锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．由此即可解答．

解答 解：5、3和2的最大公因数是1，
要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是6厘米，
（5÷1）×（3÷1）×（2÷1），
=5×3×2，
=30（块）；
答：可以锯成30块．

点评 解答此题的关键是：明确切出的总块数等于长宽高上切成的块数的连乘积．