Question

甲、乙、丙三人分一笔奖金．甲分得的是乙丙两人所得之和的

1

2

，乙分得的是甲丙两人所得之和的 

1

3

．已知丙得1000元．甲、乙两人各得多少元？

Answer 1

分析：甲分得的是乙丙两人所得之和的

1

2

，则甲分得的占总数的

1

1+2

=

1

3

；乙分得的是甲丙两人所得之和的 

1

3

，则乙分得的占总数的

1

1+3

=

1

4

，则丙分得的占总数的1-

1

3

-

1

4

=

5

12

，丙得1000元，则总数为1000÷

5

12

=2400元．由此即能根据分数乘法的意义求出甲、乙两人各得多少元．

解答：解：共有奖金：
1000÷（1-

1

1+2

-

1

1+3

）
=1000÷（1-

1

3

-

1

4

），
=1000÷

5

12

，
=2400（元）．
则甲分得：
2400×

1

3

=800（元）；
乙分得：
2400-1000-800=600（元）．
答：甲分得800元，乙分得600元．

点评：分别根据甲、乙分得的占另外两人和的分率求出甲、乙两人分得的占总数的分率是完成本题的关键．