题目内容

已知如图长方形ABCD，F是CD的中点，BC=3BE，AD=4HD，若长方形的面积是240平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？

解：因为长方形的面积是240平方厘米，即S_ABCD=BC?AB=240，
又BC=3BE，AD=4HD，
所以S_△EFC= $\text{[math]}$ EC×FC，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ BC× $\text{[math]}$ CD，
= $\text{[math]}$ BC×AB，
S_△ABH= $\text{[math]}$ ×AB×AH，
= $\text{[math]}$ ×AB× $\text{[math]}$ AD，
= $\text{[math]}$ BC×AB，
则S_阴影=S_ABCD-S_△EFC-S_△ABH，=BC×AB- $\text{[math]}$ BC×AB- $\text{[math]}$ BC×AB，
= $\text{[math]}$ BC×AB，
= $\text{[math]}$ ×240，
=110（平方米）；
答：阴影部分的面积是110平方分米．
分析：阴影部分的面积可由矩形的面积与△EFC、△ABH的差表示，又由题中条件可得出两个三角形面积与矩形面积的关系，进而代入数据求解即可．
点评：本题主要考查了长方形的性质及长方形、三角形面积的计算，应熟练掌握．