Question

17．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{13}$÷7                          
（$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{10}$）×40
$\frac{1}{7}$×34÷$\frac{1}{7}$×$\frac{2}{17}$                         
$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）先把分数除法改成分数乘法，然后利用乘法分配律计算；
（2）直接利用乘法分配律计算；
（3）先把分数乘法转化成分数乘法，然后根据乘法交换律结合律进行简算；
（4）先算中括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{13}$÷7
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{1}{7}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（2）（$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{10}$）×40
=$\frac{3}{8}$×40+$\frac{2}{5}$×40+$\frac{3}{10}$×40
=15+16+12
=43

（3）$\frac{1}{7}$×34÷$\frac{1}{7}$×$\frac{2}{17}$
=$\frac{1}{7}$×$34×\frac{7}{1}$×$\frac{2}{17}$
=（$\frac{1}{7}$×$\frac{7}{1}$）×（34×$\frac{2}{17}$）
=1×4
=4

（4）$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-$\frac{8}{15}$]
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{4}$
=$\frac{5}{3}$

点评 考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算顺序的掌握情况．