Question

【题目】求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

2和8（______） 4和9（_________） 18和32（______）

24和15（______） 17和25（______）35和55（______）

78和39（______） 40和48（__________）

Answer 1

【答案】2 1 2 3 1 5 39 8

【解析】

求两个数的最大公因数根据：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，如果两个数为互质关系，最大公因数是1；据此解答即可。

（1）8是2的倍数，所以2和8的最大公因数是2；

（2）4和9是互质数，所以4和9的最大公因数是1；

（3）18=2×3×3，32=2×2×2×2×2，所以18和32的最大公因数是3×3=2；

（4）24=2×2×2×3，15=3×5所以24和15的最大公因数是3；

（5）17和25是互质数，所以17和25的最大公因数是1；

（6）35=5×7，55=5×11所以35和55的最大公因数是5；

（7）78和39是倍数关系，所以78和39最大公因数是39；

（8）40=2×2×2×5，48=2×2×2×340和48最大公因数是2×2×2=8。